Nenavadne lastnosti pravih trikotnikov so odkrili Pitagora starogrške znanstvenik, ki je odkril, da je kvadrat hipotenuze trikotnikov v vsoto kvadratov nog. Matematično jo lahko predstavimo kot naslednji enačbi:
c 2 = 2 + b 2
kjer je c - dolžina hipotenuze;
b - velikost nog.
Ta formula pomeni, da lahko vrednost neznanih nog najti kvadratni koren razliko kvadratov hipotenuze in slavni noge.
=? (C2 - b 2)
Trigonometrične funkcije
V Pitagorov izrek našli vrednote se noge lahko uporablja v različnih trigonometrične funkcije.
Iskanje noge in hipotenuze največji kota?
= • sin?
b = c • cos?
b = c • cos?
Iskanje krakov dolžine in kota drugih krakov?
= b • tg?
b = a • * CTG?
b = a • * CTG?
Te formule, ki izhajajo iz naslednjih izjav:
v poševno trikotniku in sinusom kota je razmerje nog, protyvolezhascheho tej kota hipotenuze;
v pravokotnem trikotniku je razmerje kosinusa kota krakov, ki mejijo na to kotom hipotenuze;
v pravokotni trikotnik tangento kota je razmerje protyvolezhascheho kotne noge so na prylezhaschemu;
v pravokotni trikotnik kotangens kota je razmerje sosednjih nog kotu nasprotno.
Simetrično na drugo kot teh funkcij lahko zapišemo kot:
b = c • sin?
= • cos?
b = a • Tg?
= b • CTG?
= • cos?
b = a • Tg?
= b • CTG?
Zanimivo je poseben primer, ko je eden od ostrimi koti 30 stopinj. V tem primeru je dolžina protyvolezhascheho kotnih krakov je enaka polovici hipotenuza.